Challenge to Change. Matematica e creatività

Marco Bacchi

Nuove tecnologie per la scienza dei numeri

Marco Bacchi ha presentato al Challenge to Change di novembre un interessante lavoro che unisce creatività e matematica usando anche Adobe Capture.
Pubblichiamo qui la sintesi del suo intervento e la lezione video preparata per il Challenge.

Spunti per un intervento… “Matematica e creatività”

Che cosa significa essere creativi in matematica? Per un insegnante, significa far vivere le esperienze giuste ai propri allievi e far capire come porsi le domande adeguate di fronte a determinati problemi; per uno studente significa cercare di risolvere una questione in modo autonomo e con gli strumenti appresi e mettendo in gioco tutte le risorse a disposizione.​

Per fare un esempio molto semplice e facilmente ripetibile, basta considerare la seguente situazione: ho una sfera (una pallina) appoggiata su un piano e la illumino con una torcia. Come cambia l’ombra della sfera sul piano cambiando l’inclinazione del fascio di luce della torcia?

Con Adobe Capture si possono catturare le possibili ombre. Si nota come le ombre assumano solo determinate forme: alcune sembrano cerchi schiacciati, altre sembrano siano illimitate. Ma perché? Come è possibile?
E allora ecco che interviene il formalismo matematico: si cerca di astrarre e di costruire un modello che descriva bene il fenomeno e così si arriva a definire il concetto di sezione conica a partire da una situazione molto semplice.

​Perciò i ragazzi comprendono la necessità di avere degli strumenti matematici adatti che siano in grado di far interpretare correttamente ciò che accade e di farne capire il significato profondo.
E così, grazie ad app di geometria dinamica (Geogebra, sia in 2D sia in 3D), si riesce a visualizzare il modello del fenomeno osservato, cosa che fa vedere con occhi diversi e più consapevoli la semplice ombra della pallina.​

Esempi da Geogebra:​
▷ http://tube.geogebra.org/material/simple/id/1948557
​▷ http://tube.geogebra.org/material/simple/id/1948571

​Da questa esperienza si può poi passare ad un lavoro multidisciplinare: c’è uno strettissimo legame tra il concetto introdotto, la geometria proiettiva e la prospettiva sia in disegno tecnico sia in storia dell’arte.